У вас все перемешалось.
Чтобы поступать через польское консульство необходимо иметь подтвержденное польское происхождение. Карту Поляка иметь необязательно. Документы в консульство подаются где-то в апреле-мае. Экзамены проходят примерно в конце мая-июне. Все зависит от консульства. Во время экзаменов надо пройти тест по польскому языку (если не учились в польской школе) + два профильных теста + собеседование. Ссылки на подробную информацию в первом посте темы.
С Картой Поляка можно поступать самостоятельно в польский госвуз на бесплатное дневное обучение на польском языке. И здесь все уже зависит от вуза. Некоторые требуют сдачи экзаменов, но большинство принимает по конкурсу аттестатов. Исключение составляют направления типа архитектура, дизайн интерьеров и различные вузы связанные с художественной деятельностью.
Если нет ни польского происхождения, ни по КП, тогда можно поступать в Польшу на правах иностранца. Как правило, это платное обучение, минимум 2000 евро в год, но принимают по собеседованию или конкурсу аттестатов. Некоторые вузы предлагают иностранцам бесплатные места. Например, Силезский университет или Варшавский технический университет.